Diremos que el límite de una función f(x) cuando x tiende
hacia a por la izquierda es L, si y sólo si para todo ε > 0 existe δ > 0
tal que si x 
(a − δ, a) , entonces |f (x) − L| < ε
(a − δ, a) , entonces |f (x) − L| < ε
Diremos que el límite de una función f(x) cuando x tiende
hacia a por la derecha es L , si y sólo si para todo ε > 0 existe δ > 0
tal que si x
(a, a + δ), entonces |f (x) - L| <ε .
(a, a + δ), entonces |f (x) - L| <ε .
El límite de una función en un punto si existe, es único. El límite de una función en un punto si existe, es único.
En este caso vemos que el límite tanto por la izquierda como
por la derecha cuando x tiende a 2 es 4.
El límite de la función es 4 aunque la función no tenga
imagen en x = 2.
Para calcular el límite de una función en un punto, no nos
interesa lo que sucede en dicho punto sino a su alrededor.
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